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數感實驗室。圖片來源／StockSnap.io 分享 facebook 我們常看到許多勵志的書籍，鼓勵人們要積極行動，秉持強大的正向思考。這些書籍往往有個共通點是：努力的人必有收穫。有一派人對此觀念不以為然，認為這是心靈雞湯。畢竟生活中有許多機率、不確定性，人們能實際掌握的遠比想像得的還要少。如果單純把成功歸因於努力，反而同時隱含了「失敗是不努力」的責難，倘若最終成果不如預期，打擊將更大。基於理性，勢必不會百分之百相信勵志書所鼓吹的信念。然而，仔細思考，書中的某些觀念其實是科學，或是可以用數學來解釋的。. } }); } 舉例來說，過世的諾貝爾和平獎得主德蕾莎修女，據說在搭飛機時會搭乘頭等艙。不管是航空公司主動升級或是她自己買的機票，這都跟我們印象中不在意物質生活，以照顧貧民為己任的德蕾莎修女形象年菜菜名差異甚大。但報導此事件的媒體進一步追蹤，才發現德蕾莎修女這麼做是有原因的。她其實是為了「募款」。募款的先決條件是要遇到富人，頭等艙顯然是富人容易出現的地方。募款是一個機率事件，你無法輕易提升成功的機率。修女的做法是，想辦法提升「發生募款」的機率。用更熟飯店年菜悉的數學例子就是，你無法改變丟硬幣出現正面的機率，但你可以多丟幾次。所謂的「天助自助者」就是這個意思。努力好吃年菜除了能增加嘗試次數以外，還可能改變「條件」，進而讓機率年菜圍爐變成「條件機率」，提升成功或降低失敗的可能。比方說，小嬰兒跟父母同床睡覺會有猝死的風險，單看研究結果，你可能會擔心，選擇讓小嬰兒自己睡嬰兒床。但進一步檢驗，你會發現大多發生在父母喝醉、過胖，或是床鋪上毛毯雜物太多，床鋪過軟等原因。如果換一張較大的床鋪，保持床鋪上面不要有雜物，更重要的是，不要喝得醉醺醺的。假設原本的風險是千分之一，每做一件事，就相當於降低風險，全部都做了，風險可能只剩下研究結果的百分之一，變成相當安全了。總而言之，人生固然有很多不能掌握的事情，但也別因此徹底否定努力的價值。努力，是可以用數學證明有意義的。
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